A la découverte des (Hyper)complexes,
des fractales ET de la théorie du Chaos
Sont-ils présents dans notre monde ?
L'homothétie
Qu'est-ce-que l'homothétie ?
L'étymologie de l'homothétie est grec :
Le préfixe "homo-" veut dire « semblable » et "-thesis" veut dire « position ».
Si vous voulez, il y a une bonne animation pour comprendre qu'est ce que l'homothétie.
Elle se trouve au lien suivant (attention, cette animation est réalisée dans l'ensemble des réels) :
Cette vidéo (en HD) illustre le principe d'une homothétie complexe de centre Oméga :
L'homothétie de centre O et de rapport k
Il n'y a pas grand chose à expliquer, mise à part que l'homothétie lie deux vecteurs colinéaires entre eux, sachant de le point O est l'origine de l'homothétie.
On a du coup la relation :
On peut donc retenir que l'homothétie est définie par la relation :
L'homothétie de centre Oméga et de rapport k
De manière analogue, on a :
Pour la suite, nous verrons les similitudes directes qui combinent à la fois les rotations et les homothéties complexes.
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